V združenih zadevah C-508/18 (Parquet de Lübeck) i C – 82/19 PPU (Parquet de Zwickau) je SEU odločilo, da se nemški javni tožilec ne more smatrati za pravosodni organ, ki izdaja nalog, in da ne obstaja obveznost izvršitvenega organa, da izvrši evropski nalog za prijetje, ki ga izda nemški državni tožilec. Ta sodba je vzbudila veliko zanimanja, začelo se je namreč zastavljati vprašanje, kako daljnosežne so implikacije takšne odločitve za pravosodno sodelovanje v kazenskih zadevah v EU.

Raziskovalna skupina je raziskala posledice te sodbe na hrvaško državno tožilstvo. Opisana sodba SEU namreč nima učinkov na hrvaški pravosodni sistem, zato ni potrebe, da bi hrvaško državno tožilstvo bilo izključeno iz pojma odreditvenega pravosodnega organa v okviru pravosodnega sodelovanja na temelju evropskega naloga za prijetje. Slednje pa ima tudi pomembne implikacije za vlogo hrvaškega državnega tožilstva kot odreditvenega organa v okviru zakonodaje o evropskem preiskovalnem nalogu.